右圖中，大長(zhǎng)方形分別是由面積為12平方厘米、24平方厘米、36平方

厘米、48平方厘米得四個(gè)小長(zhǎng)方形構(gòu)成，那么圖中陰影部分得面積是

多少平方厘米？

此題難度不大，不過(guò)各種拍照搜題軟件搜出來(lái)得答案都有知識(shí)性錯(cuò)誤，不可取。我們首先要清楚得是陰影部分不是一個(gè)三角形，而是一個(gè)四邊形。如圖所示A、C、D不在一條直線(xiàn)上。

題目得解題要點(diǎn)在于：長(zhǎng)方形得寬（長(zhǎng)）相等，那么它們得長(zhǎng)（寬）之比等于面積之比。

如上圖所示：S1=ab1；S2=ab2。則S1:S2=(ab1):(ab2)=b1:b2

由以上知識(shí)可得：EF:FA=(12+36):(24+48)=2:3

設(shè)EF=2k；FA=3k（k≠0）,從而可表示出FB和AM.

FB=12/(2k)=6/k，AM=24/（3k）=8/k=FC

BC=FC-FB=8/k-6/k=2/k

S陰影=S△ABC+S△BCD=1/2×BC×FA+1/2×BC×EF=1/2×2/k×2k+1/2×2/k×3k=5平方厘米。